Question

N2 весь с обьяснениями.

Answer 1

а) у²+2у+1=0
    (у+1)²=0,
   у+1=0,
   у=-1
ответ:-1
б)
у^4+9=10у²
у^4-10y²+9=0,
введём замену:  у²=х,
х²-10х+9=0²
Х1+Х2=10
Х1×Х2=9
Х1=9,Х2=1
эти значения подставляем в замену:
Х1=9 , у²=9 У1=3, У2=-3
Х2=1 , у²=1 У3=1, У4=-1
Ответ:-3; -1;1;3.
в)у /у-2 -7/у+2=8/у²-4
общий знаменатель: у²-4, расставляем доп. множители к каждому числителю, перемножаем числитель на доп. множители , получили:
у²+2у-7у+14-8=0,
у²-4≠0
у²-5у+6=0
У1=3,У2=2
 проверяем найденные корни , при это подставим их в условие:у²-4≠0
у=3-удовл.
у=2-неудовл.
Ответ: 3

Answer 2

$y^2+2y+1=0 \\ D=b^2-4ac=2^2-4*1*1=0 \\ x= \frac{-b}{2a}= \frac{-2}{2}=-1$

$y^4+9=10y^2 \\ y^4-10y^2+9=0 \\ y^2=m \\ m^2-10m+9=0 \\ D=b^2-4ac=(-10)^2-4*1*9=64 \\ m_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}=1 \\ m_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}=9 \\ y^2=1 \\ y_1=1 \\ y_2=-1 \\ \\ y^2=9 \\ y_3=3 \\ y_4=-3$

$\frac{y}{y-2}- \frac{7}{y+2}= \frac{8}{y^2-4} \\ \\ \frac{y(y+2)-7(y-2)}{y^2-4}= \frac{8}{y^2-4} \\ y^2+2y-7y+14=8 \\ y^2-5y+6=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*6=1 \\ y_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}=2 \\ y_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}=3$