Question

1) даны векторы а (2;-1;3) и в (-3;2;1). Найти 5а-4в и а*в

2) радиусы оснований усеченного конуса 6 см. и 2 см.. Образующая наклонена к основанию под углом 60 градусов. Найдите высоту и образующую конуса.

Заранее огромное спасибо!!!

Answer 1

2. радиусы оснований усеченного конуса, высота усеч.конуса и его образующая образуют прямоугольную трапецию ОО₁ВС с острым углом при основании <C=60°
из точки верхнего основания опустим высоту ВК на нижнее, она отсекает от трапеции прямоугольный треугольник:
катет - высота усеч. конуса Н
катет - разность оснований трапеции КС=6-2= 4см
<КВС=30°
BC=8 см (4*2=8 катет против угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы)
по теореме Пифагора:
8²=4²+Н²
Н=4√3
ответ: Н=4√3 см, образующая =8 см

1.5а{10;-5;15}
4b{-12;8;4}
5a-4b{22;-13;11}
a*b=2*(-3)+(-1)*2+3*1
a*b=-5