Question

1.Из линейного уравнения 4x-3y=-2
выразите y через x
2.Решение систему уравнений
{x-y=-5
{2x+5y=4
3.Прямая y=kx+b проходит через точки A(-2:17) и B(3:-8) Напишите уравнение этой прямой

Answer 1

1. 4x-3y=-2
3y=4x+2
y=4x/3+2/3

2.  {x-y=-5              {x=y-5
      2x+5y=4           2(y-5)+5y=4
2y-10+5y=4,  y=2
{x=-3
 y=2

3. y=kx+b
A(-2;17), B(3;-8)

{17=k*(-2)+b         {b=17+2k
 -8=k*3+b               -8=3k+17+2k
5k=-25, k=-5

{b=7
k=-5

y=-5x+7

Answer 2

1)4х-3у=-2,
-3у=-2-4х,
у=(-2-4х) /-3,
у=2/3+1 1/3х

2)
х-у=-5,
2х+5у=4
умножим первое уравнение на(-2), -2х+2у=10
-2х+2у=10,
2х+5у=4
сложим эти уравнения : 7у=14, у=2
подставим значение у=2 в уравнение х-у=-5, х-2=-5, х=-3
Ответ: ( -3;2)
3)
y=kx+b  проходит через точки: А(-2;17),В(3;-8) подставим координаты точек в уравнение:
17=-2k+b,
-8=3k+b
решаем систему уравнений:
а)из первого уравнения вычтем второе:
25=-5k, k=25:(-5)=-5.k=-5
б) подставим значение k в уравнение: -8=3k+b, -8=3(-5)+b, -8=-15+b
b=-15+8, b=-7
в) подставляем в уравнение , найденные значения:y=-5x-7-это уравнение прямой
Ответ: у=-5х-7