Question

Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами її тупих кутів а одна з діагоналей ділить середню лінію на відрізки довжиною 7см і 9 см. Знайдіть периметр
трапеції

Answer 1

Дано:
ABCD-трапеція
AB=CD
AC-діагональ,бісектриса тупого кута
КL- середня лінія трапеції.
KP=7cm PL=9cm
Знайти: Pabcd-?
Розв`язання
Кут BCA=CAD як внутрішні різносторонні(паралельні прямі-основи трапеції,січна) 
 З цього слідує, що ΔAСD- рівнобедрений. (СD=AD)
КP-середня лінія ΔABC(паралельна третій стороні). BC=2*KP=2*7=14cm
Оскільки KL-середня лінія трапеції,то вона дорівнює півсумі основ.
KL=KP+PL=7+9=16cm  BC+AD=KL*2=32cm  AD=32-BC=18cm  CD=18cm 
Pabcd=BC+CD+AB+AD=3*18+14=42+18=68 (cm)
Відповідь 68cm