Question

Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 100 км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге с пробками на 75 км/ч меньше чем по дороге без пробок.

Answer 1

Пусть х км/ч скорость по дороге без пробок, тогда скорость по дороге с пробками х-75 км/ч. Время, которое дачники затрачивают на движение по дороге с пробками $\frac{100}{x}$, а время по дороге без пробок $\frac{100}{x-75}$. Разница во времени 3 часа. Составим уравнение:

$\tt\displaystyle\frac{100}{x-75} - \tt\displaystyle\frac{100}{x} =3$

100x-100x+7500=3(x²-75x)

x²-75x-2500=0

D=15625

$x_{1}$=(-25) (км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

$x_{2}$=100 (км/ч) скорость дачников по дороге без пробок.

Ответ: 100 км/ч.