Question

Помогите вычислить интеграл
dx/(4x^2+3)

Answer 1

обозначу интеграл как Int. А вы поставьте обычный знак "интеграл".

Int 1/(4x^2+3)*dx = 1/3 Int(1/(4x^2/3 + 1)  
Введем u=2x√3/3     du=2√3/3  *dx и подставим √3/2 du

имеем Int √3/(2u^2+2) *du = √3/2 Int 1/(u^2+1)du = √3/2 * арктангенс (u)

подставим u и получим √3/6* арктангенс (2х√3/3)+С    Это ответ.