Question

Решить уравнения.. АЛгебраАА

Answer 1

решение в прикрепленных файлах

Answer 2

 $1)$

$log_{6} (5x+3)= log_{6} (7x+5)$

ОДЗ:
$\left \{ {{5x+3\ \textgreater \ 0} \atop {7x+5\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{5x\ \textgreater \ -3} \atop {7x\ \textgreater \ -5}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textgreater \ - \frac{3}{5} } \atop {x\ \textgreater \ - \frac{5}{7} }} \right.$

$x$ ∈ $(- \frac{3}{5};+$ ∞ $)$

$5x+3= 7x+5$

$5x-7x=5-3$

$-2x=2$

$x=-1$  ∉ ОДЗ

Ответ:  нет корней

$2)$

$lg(x+1)+lg(x-1)=lg3$

ОДЗ:
$\left \{ {{x+1\ \textgreater \ 0} \atop {x-1\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textgreater \ -1} \atop {x\ \textgreater \ 1}} \right.$

$x$ ∈ $(1;+$ ∞ $)$

$lg((x+1)(x-1))=lg3$

$lg(x^2-1)=lg3$

$x^{2} -1=3$

$x^{2} -4=0$

$(x-2)(x+2)=0$

$x-2=0$   или   $x+2=0$

$x=2$      или    $x=-2$ ∉ ОДЗ

Ответ: $2$

$3)$

$16^x= \frac{1}{4}$

$4^{2x} = 4^{-1}$

$2x=-1$

$x=-0.5$

Ответ: $-0.5$

$4)$

$6^x+5*6^x=6$

$6^x(1+5)=6$

$6^x*6=6$

$6^x=1$

$6^x=6^0$

$x=0$

Ответ:  $0$