Question

В правильной шестиугольной пирамиде с высотой 24 см апофема наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите (в см) длину стороны основания пирамиды

Answer 1

SH=24
угол SGH=45
GSH=180-90-45=45
получается треугольник GHS равнобедренный GH=SH
поскольку радиус описанной около правильного шестиугольника окружности равен стороне
получается треугольник FHA равносторониий все углы 60
угол GHA=30
HA=GH/cos30=48/√3=16√3
FA=HA
сторона основания =16√3