Question

На доске выписаны числа 1,2,3...,99,100.Том хочет стереть некоторые из этих чисел так,чтобы произведение оставшизся не делилось на 18.Какое наименьшее количество чисел ему придется стереть?

Answer 1

18=3*2*3
ЧТОБЫ ПРОИЗВЕДЕНИЕ НЕ ДЕЛИЛОСЬ НА 18
необходимо чтобы оно не делилось на  множители 18, то есть не содержало хотя бы одного множителя 18, необходимо удалить числа кратные 2 или 3.
(50 или 33 соответственно) наименьшее количество чисел, которое необходимо стереть 33 числа