Question

В равносторонний трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла. Большая основа равносторонней трапеции равна 17 см, а высота - 15 см. Найдите периметр и площадь трапеции.

Answer 1

Трапеция ABCD,AB=CD,AD=17см,BH=15см -высота,BD-биссектриса⇒
<ABD=<CBD U <CBD=<ADB-накрест лежащие⇒ΔABD равнобедренный⇒
AB=AD=17
AH=√(AB²-BH²)=√(289-225)=√64=8см⇒BC=AD-2AH=17-16=1см
P=(AD+BC+2AB)=17+1+34=52см
S=(AD+BC)*BH/2=(17+1)*15/2=18*15/2=9*15=135см²