Question

в прямой треугольной призме, основанием которой является равносторонний треугольник,боковое ребро равно 2 дм, а площадь боковой поверхности - 24 дм.
найдите площадь поверхности призмы.

Answer 1

Площадь боковой поверхности находится по формуле: Sб.п. = 3аh, где а сторона основания, по этой формуле находим сторону основания?
24 = 3а×2; 3а = 12; а = 4 (дм)
Теперь найдем площадь основания, т.к. это равносторонний треугольник то мы найдем площадь по формуле:
S основания =  а²√3 = 16√3  = 4√3 (дм²)     
                           4       4
Площадь полной поверхности равна:
S п.п = 2S основания + S б.п. = 8√3 +  24 (дм²)
Ответ: S п.п. = 8√3+24 дм²