Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии.Вершины треугольника делят описанную окружност на три дуги, длины которых относытся как 3:5:10. Найдите радиус окружности , если меньшая из сторон равна 19.

Answer 1

ΔАВС.
x -коэффициент пропорциональности
дуга АВ=3х
дуга ВС=5х
дуга СА=10х
3x+5x+10x=360°, x=20°
дуга АВ=60°, <C=30°
дуга ВС=100°, <A=50°
дуга СА=200°, <C=100°
AB=19 (меньшая сторона, т.к. лежит против меньшего <C=30°)
2R=a/sinα, α- угол против стороны а. <C=30°
R=19/2*(1/2), R=19