Question

два равносторонних треугольника MAB и KAB имеют общее основание AB=a, а их плоскости образуют угол в 60 гр.найдите расстояние между вершинами М и К.

Answer 1

В равносторонних треуг-ках медианы, высоты, биссектирисы совпадают и равны $\frac { a\sqrt{3} }{2}$. Значит высоты МО и КО будут равны, следовательно Δ МОК равнобедренный и угол МОК=60град. а т.к. у равнобедренного треуг-ка углы при основании равны, значит углы МКО=КМО=60. Из чего следует что  Δ МОК равносторонний, значит МО=КО=МК= $\frac { a\sqrt{3} }{2}$