Question

Большее основание равнобедренной трапеции равно 22м,боковая сторона-8,5м а диагональ- 19,5м.Определите площадь трапеции.

Answer 1

 из вершины С опустим перпендикуляр 
и рассм треугольник ACD
найдем его площадь по формуле Герона
S=√p*(p-a)()p-b(p-c)
p=P/2=(19.5+8.5+22)/2=25
S=√25*3*5.5*16.5=√25*16.5*16.5=5*16.5=82.5
 с другой стороны S =1/2*AD*CH
82.5=0.5*22*CH
CH=7.5
Sтр=(BC+AD)/2*CH
найдем HD^2=8.5^-7.5^2=16
HD=4
BF=CH=4
тогда FH=22-4-4=14
FH=BC=14
Sтр=(14+22)/2*705=135