Question

2cos^2x-7cosx=2sin^2x

Answer 1

2cos^2(x)-7cos(x)=2sin^2(x)
2cos^2(x)-7cos(x)-2(1-cos^2(x))=0

4cos^2(x)-7cos(x)-2=0
cos(x)=t
4*t^2-7t-2=0
D=b^2-4ac=81
t1=(7-9/8=-1/4
t2=(7+9)/8=2>1 - не подходит.
cos(x)=-1/4

x=±arccos(-1/4)+2*pi*n