Question

Помогите решить 2 уравнения

Answer 1

$1)$

$\sqrt{7-x} +x=5$

$\sqrt{7-x} =5-x$

$\left \{ {{5-x \geq 0} \atop {(\sqrt{7-x})^2 =(5-x)^2}} \right.$

$\left \{ {{-x \geq -5} \atop {{7-x} = x^{2} -10x+25}} \right.$

$\left \{ {{x \leq 5} \atop {{ x^{2} -9x+18=0}} \right.$

$x^{2} -9x+18=0$

$D=(-9)^2-4*1*18=81-72=9$

$x_1= \frac{9-3}{2} =3$

$x_2= \frac{9+3}{2}=6$  - не подходит

Ответ: $3$

$2)$

$\sqrt{3} sinx-cosx=0$  $|$ $:cosx \neq 0$

$\sqrt{3}tgx-1=0$

$\sqrt{3}tgx=1$

$tgx= \frac{1}{ \sqrt{3} }$

$x=arctg \frac{1}{ \sqrt{3} } + \pi k,$  $k$ ∈ $Z$

$x= \frac{ \pi }{6} + \pi k,$  $k$ ∈ $Z$