Question

точка О точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD . прямая so перпендикулярна его плоскости докажите что sa=sb=sc=sd решение

Answer 1

так как диагонали в прямоугольнике равны между собой и точка их пересечения делит их на 2 равных отрезка, oa=ob=oc=od
так как os по условию образует прямой угол с плоскостью прямоугольника можно сделать вывод, что углы soa=sob=soc=sod=90градусов
итак мы имеем 4 прямоугольных треугольника с одним общим катетом, и четырьмя равными катетами, можно сделать вывод что треугольники равны, а значит и их гипотенузы равны между собой