Question

Основание равнобедренного треугольника равно 4sqrt(2), а медиана боковой стороны равна 5 см. Найдите длины боковых сторон.

Answer 1

Обозначим боковую сторону буквою x.
Форумула вычисления медианы: М = 0.5√(2а² +2b² - с²)
Здесь с — сторона, деленная медианою надвое, а и b — две иные стороны.
В нашем случае: с =х, а = х, b = 4√2

М = 0.5√(2х² +64 - х²) = 0.5√(х² +64)
По условию М = 5, стало быть:
5² = 0.25·(х² + 64)
25 = 0.25 х² + 16
0.25 х²= 9
х² = 36
х = 6