Предмет: Алгебра,
автор: ЛеркаПрынцесска
Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55 см
Ответы
Автор ответа:
0
Если
ширина прямоугольника, а
– длина прямоугольника, тогда
![left{{{(alpha+beta)2=32}atop{alphabeta=55}}right.left{{{alpha+beta=16}atop{alphabeta=55}}right.left{{{alpha=16-beta}atop{alpha=frac{55}{beta}}}right.\(16-beta)beta=55 textless = textgreater 16beta-beta^2=55\-beta^2+16beta-55=0\sqrt{D}=sqrt{16^2-4*(-1)*(-55)}=sqrt{256-220}=sqrt{36}=6\left[begin{array}{ccc}left{{{beta_1=5}atop{alpha_1=16-5=11}}right.\left{{{beta_2=11}atop{alpha_2=16-11=5}}right.end{array}right left{{{(alpha+beta)2=32}atop{alphabeta=55}}right.left{{{alpha+beta=16}atop{alphabeta=55}}right.left{{{alpha=16-beta}atop{alpha=frac{55}{beta}}}right.\(16-beta)beta=55 textless = textgreater 16beta-beta^2=55\-beta^2+16beta-55=0\sqrt{D}=sqrt{16^2-4*(-1)*(-55)}=sqrt{256-220}=sqrt{36}=6\left[begin{array}{ccc}left{{{beta_1=5}atop{alpha_1=16-5=11}}right.\left{{{beta_2=11}atop{alpha_2=16-11=5}}right.end{array}right](https://tex.z-dn.net/?f=left%7B%7B%7B%28alpha%2Bbeta%292%3D32%7Datop%7Balphabeta%3D55%7D%7Dright.left%7B%7B%7Balpha%2Bbeta%3D16%7Datop%7Balphabeta%3D55%7D%7Dright.left%7B%7B%7Balpha%3D16-beta%7Datop%7Balpha%3Dfrac%7B55%7D%7Bbeta%7D%7D%7Dright.%5C%2816-beta%29beta%3D55+textless++%3D+textgreater++16beta-beta%5E2%3D55%5C-beta%5E2%2B16beta-55%3D0%5Csqrt%7BD%7D%3Dsqrt%7B16%5E2-4%2A%28-1%29%2A%28-55%29%7D%3Dsqrt%7B256-220%7D%3Dsqrt%7B36%7D%3D6%5Cleft%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dleft%7B%7B%7Bbeta_1%3D5%7Datop%7Balpha_1%3D16-5%3D11%7D%7Dright.%5Cleft%7B%7B%7Bbeta_2%3D11%7Datop%7Balpha_2%3D16-11%3D5%7D%7Dright.end%7Barray%7Dright)
Ответ: ширина 5, а длина 11; ширина 11, а длина 5.
Ответ: ширина 5, а длина 11; ширина 11, а длина 5.
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: vikulyapavlova200419
Предмет: Математика,
автор: Niakboz
Предмет: Алгебра,
автор: artem2547
Предмет: Математика,
автор: 07062001
Предмет: География,
автор: seniya98