Question

Площадь большего треугольника равна 54 см квадратных.Найдите площадь меньшего треугольника,ему подобного,если сходственные стороны треугольников равны 9 и
6 см соответсвенно

Answer 1

Площадь малого треугольника находится как произведение площади большого треугольника на квадрат коэффициента подобия треугольников. Так как длина стороны малого треугольника равна 6 см, а длина сходственной стороны большого треугольника равна 9 см. Значит коэффициент подобия будет равен $\frac{6}{9}$

$S_\Delta=54*(\frac{6}{9} )^2=54*( \frac{2}{3} )^2=54*\frac{4}{9}=6*4=24$ см²

Ответ: площадь малого треугольника равна 24 см².