Question

В прямоугольнике диагональ делит угол в отношение 4:5. Найдите угол между диагоналями. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Угол прямоугольника равен 90°
Диагональю он делится в отношении 4:5, т.е. на углы 90:(4+5)*4=40°и 90:(4:5)*5=50°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные  треугольники, сумма углов которых 180°
Углы треугольника  с боковой стороной равны 40°,40°,100°Углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны 50°,50°,80°.
Ответ: Диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°