Question

Основи трапеціі АВСD(AD||BC) дорівнюють 9см і 12 см, а діагональ АС діляться точкою перетину діагоналей на відрізки, різницю яких становить 1см. Знайдіть діагональ АС трапеції.

Answer 1

пусть О точка пересечения диагоналей AC и BD
угол ВСО=CAD как накрест лежащие
угол СВО=ODA как накрест лежащие
BОС и AOD равны как вертикальные
треугольники ВОС и ODA подобны
ВС/AD=OC/AO
9/12=OC/(OC+1)
OC=3
AC=7