Question

Основи трапеціі АВСD(AD||BC) дорівнюють 9см і 12 см, а діагональ АС діляться точкою перетину діагоналей на відрізки, різницю яких становить 1см. Знайдіть діагональ АС трапеції.

Answer 1

О-точка пересечения диагоналей AC и BD,BC=9см,AD=12см,AO>CO на 1см
ВС || AD⇒<CBO=<ADO и <BCO=<DAO накрест лежащие⇒ΔBCO ∞ ΔADO по2 равным углам (1 признак)⇒BC:AD=CO:AO, AO=CO+1
9/12=CO/(CO+1)
9(CO+1)=12*CO
9CO+9=12CO
12CO-9CO=9
3CO=9
CO=3см
AO=3+1=4см
АС=АО+СО
АС=3+4=7см