Question

. Периметр ромба ABCD равен 40, периметр треугольника ABD равен 32. Найдите периметр треугольника АВС.

Answer 1

Длина стороны ромба AB равна AB=40/4=10
Диагональ BD=32-2AB=32-2*10=12
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО (угол О - прямой, Точка О - точка пересечения диагоналей ромба). По теореме Пифагора:
АО=√АВ^2-BO^2, BO=BD/2=12/2=6
AO=√10^2-6^2=√100-36=√64=8
AC=2*AO=2*8=16
Периметр треугольника АВС
10+10+16=36