Question

Помогите, пожалуйста! Камень брошен с поверхности земли под углом 30 градусов к горизонту. Кинетическая энергия камня в наивысшей точке траектории равна 30 Дж. Каково значение потенциальной энергии в этой точке?

Answer 1

Начальную скорость (V)  камня можно разложить на составляющие по вертикали (Vv) и горизонтали (Vg):

Vv=0.5V

Vg=$frac{sqrt{3}}{2}*V$

 

Т.к. в наивысшей точке кинетическая энергия состоит только из горизонтальной составляющей (вертикальная скорость равна нулю) то:

$30=frac{m*Vg^2}{2} 60=m*Vg^2 Vg=sqrt{frac{60}{m}}$

Тогда начальная скорость: $V=frac{sqrt{3}}{2}*sqrt{frac{60}{m}}=3sqrt{frac{5}{m}}$

Тогда вертикальнай скорость: $Vv=0.5*3sqrt{frac{5}{m}}=1.5sqrt{frac{5}{m}}$

Это начальная вертикальная скорость, т.е. момент когда для вертикальной оси кинетическая энергия максимальна, а потенциальная равна нулю.

Найдем эту "вертикальную" кинетическую энергию: 

$Ev=frac{m*(1.5sqrt{frac{5}{m}})^2}{2}=frac{m*frac{9}{4}*frac{5}{m}}{2}=frac{45}</var><var>{8}=5.625$

Т.к. при достижении наивысшей точки вся "вертикальная" кинетическая энергия перейдет в потенциальную, то она тоже будет 5,625Дж

 

ОТВЕТ 5,625 Дж