Question

в правильном тетраэдре с ребром 7 см расстояние между противоположными ребрами будет равно

Answer 1

abc -основание s- вершина. нам нужно найти расстаяние между прямой AB и SC
рассмотрим треугольник bcs,  проведем высоту и найдем её(не важно какую, они все равны); 
7^2-3.5^2=36.75, тогда высота равна корню из этого выражения(sqrt(36.75));
так как везде правильные треугольники то вторая высота тоже равна sqrt(36.75);
в результате Мы пролучаем треугольик ABM, тока M это середина ребра SC.
тогда расстоаяние от AB до SC будет равно перпендикуляру от точки М до прямой АB. тогда по теореме пифа . 36.75 - (3.5)^2=24.5.
ответ растояние равно корень из 24.5