Question

Ребят, помогите!!! Даю 100 баллов!!! Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, и образует угол 30 градусов с плоскостью основания.
а) найдите высоту пирамиды
б) найдите площадь боковой поверхности

Answer 1

Очевидно , высота равна 4. Деествительно, треугольник из вершины пирамиды, центра основания и любой вершины основания - прямоугольный, с углом 30 градусов при основании. Противоположный катет ( высота пирамиды) равен половине гипотенузы ( боковое ребро) и ,стало быть, равен 4. По тереме Пифагора, половина диагонали квадрата основания вычисляется и равна  4sqrt(3). . Сторона основания, тоже по теореме П. ,равна 4sqrt(6). Площадь основания 96. Высота боковой грани ( все по той же теореме П.)
sqrt(64-4*6)=sqrt(40). Площадь боковой грани 1/2*sqrt(40) *4*sqrt(6)=2*sqrt(40*6) =8*sqrt(15).  Площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15)
Ответ: Высота 4,Площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15)
sqrt(.) - означает взятие корня квадратного.

Answer 2

Смотреть во вложении