Question

Решите пожалуйста! Заранее спасибо:)

Answer 1

Чтобы перемножить степени с одинаковыми основаниями, нужно Показатели степеней сложить, а основание оставить неизменным. Чтобы поделить, то нужно наоборот показатели степеней вычесть:  $a^{m} * a^{n} = a^{m+n}$ 
$\frac{ a^{m} }{ a^{n} } = a^{m-n}$

1. a)$6^{24} * 6^{-23} = 6^{24-23} =6$
    б)$3^{8} * 3^{-7} =3$
    в)$( 5^{-1} )^{3} = 5^{(-1)*3} = 5^{-3} =-125$
2 и 3 задание плохо видно
4.$\frac{ 5^{-7} * 25^{-4} }{ 125^{-5} } = \frac{ 5^{-7} * ( 5^{2} )^{-4} }{ ( 5^{3} )^{-5} } = \frac{ 5^{-15} }{ 5^{-15} }$ =1
5.$(6,8* 10^{6} )*(2,5* 10^{-15} )=6,8*2,5* 10^{6-15} =17* 10^{-9} =1,7* 10^{-8}$
6.$( x^{-1} +y) (x+ y^{-1} )^{-1} = \frac{ \frac{1}{x} +y}{x+ \frac{1}{y} } = \frac{ \frac{1+xy}{x} }{ \frac{1+xy}{y} } = \frac{1+xy}{x} * \frac{y}{1+xy} = \frac{y}{x}$