Question

Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции y = 4/x в точке с абсциссой x0=1/2

Answer 1

уравнение касательной y = f(a) + f '(a)(x – a) = 4/(1/2)+(-4)/(x0^2)(x-a) = 8 - 4/x0^2*(x-1/2) = 8-(x-1/2)=-x+7.5

y(0)=7.5

при y=0 x=7.5

длины сторон по 7.5

площадь 0,5*7,5*7,5=28,125