Question

sin$\frac{\pi (4x-7)}{6}$=$-\frac{ \sqrt{3} }{2}$
В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Answer 1

$sin(\frac{ \pi (4x-7)}{6})= \frac{- \sqrt{3}}{2}$
1) $\frac{ \pi (4x-7)}{6}=-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k$
$\frac{4x-7}{6}=-\frac{1}{3}+2k$
$4x-7=-2+12k$
$4x=-2+7+12k=5+12k$
$x=1.25+3k$, k∈Z
2) $\frac{ \pi (4x-7)}{6}=-\frac{2\pi }{3}+2 \pi k$
$\frac{4x-7}{6}=-\frac{2}{3}+2k$
$4x-7=-4+12k$
$4x=-4+7+12k=3+12k$
$x=0.75+3k$, k∈Z

При k=-1:
$x=1.25-3=-1.75$ - наибольший отрицательный корень
$x=0.75-3=-2.25$

Ответ: -1.75