Question

Мастер должен изготовить 72 детали, ученик 64. мастер делает в час на 4 детали больше чем ученик и выполняет заказ на 2 ч. раньше. Сколько деталей делает в час мастер и сколько ученик?

Answer 1

                Количество деталей      Количество деталей          Время изготовления 
                           общее                                    за 1 час  
 Мастер              72                                          х+4                                        72/(х+4)
Ученик               64                                          х                                             64/х
По условию, мастер выполнил заказ на 2 часа быстрее ученика.
 Составим уравнение:
$\frac{64}{x}- \frac{72}{x+4}=2|*x(x+4)\\\\64(x+4)-72x=2x^2+8x\\64x+256-72x=2x^2+8x\\2x^2+16x-256=0|:2\\x^2+8x-128=0\\D=8^2-4*1*(-128)=64+512=576=24^2\\x_1=(-8+24)/2=16/2=8\\x_2=(-8-24)/2=-32/2=-16\ \textless \ 0$                  

x=8 (дет.) - делает ученик за 1 час
8+4=12 (дет.) - делает мастер за 1 час