Question

расстояние между двумя пристанями,равное 72 км,моторная лодка проходит по течению на 2ч быстрее,чем против течения. найти скорость течения,если собственная скорость лодки равна 15 км/ч.

Answer 1

$\frac{72}{15+x}= \frac{72}{15-x}+2 \\ \frac{72(15-x)-72(15-x)+2(225-x^2)}{225-x^2}=0 \\ 1080-72x-1080-72x-450+2x^2=0 \\ 2x^2-144x-450=0 \\ D=b^2-4ac=24336 \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}=-3 \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}=75$
решению задачи удовлетворяет только корень х₁=-3 км/ч. знак минус показывает, что течение реки противоположно движению катера, т.е. скорости разнонаправленные.