Question

из 9 похожих шариков один немного тяжелее остальных. как с помощью двух взвешиваний на двухчашечных весах без гирь найти этот шарик?

Answer 1

Для удобства пронумеруем все шарики натуральными числами от 1 до 9. Сначала положим на одну чашу весов шарики с номерами 1,2,3, а на другую чашу - шарики с номерами 4,5,6. Если перевешивает первая чаша, то тяжелый шарик среди шариков с номерами 1,2,3. Если перевешивает вторая чаша, то тяжелый шарик среди шариков с номерами 4,5,6. Если весы находятся в равновесии, то тяжелый шарик среди шариков с номерами 7,8,9. Далее в любом случае нам нужно за второе взвешивание найти тяжелый шарик в группе из трех шариков. Пусть это будет группа из шариков с номерами 1,2,3. Кладем на одну чашу весов шарик с номером 1, а на вторую чашу весов - шарик с номером 2. Если перевешивает первая чаша весов, то тяжелый шарик - это шарик с номером 1. Если перевешивает вторая чаша весов, то тяжелый шарик - это шарик с номером 2. Если весы находятся в равновесии, то тяжелый шарик - это шарик с номером 3. В случае, если тяжелый шарик находится не в группе шариков с номерами 1,2,3, а в другой группе из трех шариков, во втором взвешивании поступаем аналогично.