Question

Докажите, что значение выражения 5*9^6-5 кратно 400

Answer 1

$5*9^6-5=5*(9^6-1)=5*(9^2-1)(9^4+9^2+1)$$=5*(9-1)*(9+1)(9^4+9^2+1)=5*8*10*(9^4+9^2+1)$$=400*(9^4+9^2+1)$. Из такого представления очевидно, что число кратно 400.