Question

Решите уравнение
tg pi(x+3)/3= -корень из 3 в ответ напишите наиб. отрицательный корень
Решите уравнение
Cos pi(4x-4)/3=1/2

Answer 1

1) $tg( \frac{ \pi *(x+3)}{3})=- \sqrt{3}$
$\frac{\pi *(x+3)}{3}=-\frac{ \pi }{3}+ \pi k$
$\frac{x+3}{3}=-\frac{1}{3}+k$
$x+3=-1+3k$
$x=-1-3+3k$
$x=-4+3k$, k∈Z
k=1, x=-4+3=-1 - наибольший отрицательный корень

2) $cos( \frac{ \pi *(4x-4)}{3})=\frac{1}{2}$
$\frac{ \pi *(4x-4)}{3}=+-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k$
$\frac{4x-4}{3}=+-\frac{1}{3}+2k$
$4x-4=+-1+6k$
$4x=+-1+4+6k$
2.1) $4x=1+4+6k=5+6k$
$x=1.25+1.5k$, k∈Z
2.2) $4x=-1+4+6k=3+6k$
$x=0.75+1.5k$, k∈Z