Предмет: Геометрия,
автор: ШСА
Отрезки АВ и CD - диаметры окружности. Докажите, что АС параллельно BD.
Ответы
Автор ответа:
4
Рассмотрим треугольники АОС и BOD. Они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников):
- АО=ВО=СО=DO как радиусы окружности;
- <AOC=<BOD как вертикальные углы.
В равных равнобедренных треугольниках АОС и BOD равны углы ОАС, ОСА, ODB, OBD при основаниях АС и BD. Рассмотрим, например, равные углы ОСА и ODB. Это накрест лежащие углы при пересечении двух прямых АС и BD секущей CD. Используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Значит АС II BD.
- АО=ВО=СО=DO как радиусы окружности;
- <AOC=<BOD как вертикальные углы.
В равных равнобедренных треугольниках АОС и BOD равны углы ОАС, ОСА, ODB, OBD при основаниях АС и BD. Рассмотрим, например, равные углы ОСА и ODB. Это накрест лежащие углы при пересечении двух прямых АС и BD секущей CD. Используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Значит АС II BD.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: Аноним
Предмет: Другие предметы,
автор: egorgen
Предмет: Английский язык,
автор: Surgeeee
Предмет: Английский язык,
автор: Black1GiRl
Предмет: Алгебра,
автор: govoryn