Question

№1 - В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 9 см и 15 см, а меньшее основание - 14 см. Найдите большее основание трапеции.
№2 - При каких значениях параметра c уравнение 2x^2-12x+c=0 имеет один корень? Для найденного значения параметра c укажите соответствующий корень уравнения.
Заранее очень благодарна^^

Answer 1

$1)$

$ABCD -$ прямоугольная трапеция, где $\ \textless \ A=90^\circ$

$AB=9$ см

$BC=14$ см

$CD=15$ см

Опустим $CH$ ⊥ $AD$,  тогда $ABCH-$ прямоугольник, значит
$AB=CH=9$ см  и $BC=AH=14$ см

Δ $CHD$ - прямоугольный

По теореме Пифагора найдём 

$HD= \sqrt{CD^2-CH^2}= \sqrt{15^2-9^2}= \sqrt{225-81}=12$ см

$AD=AH+HD$

$AD=14+12=26$ см

Ответ: $26$ см

$2)$

$2 x^{2} -12x+c=0$

$D=(-12)^2-4*2*c$

Уравнение имеет один корень, если $D=0$

$144-8c=0$

$8c=144$

$c=144:8$

$c=18$

$2 x^{2} -12x+18=0$

$x^{2} -6x+9=0$

$(x-3)^2=0$

$x=3$

Ответ: $c=18,$  $x=3$