Question

!!!!!!!Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке 0,5x + sinx промежуток в квадратных скобках 0;П

Answer 1

Экстремумы могут находится либо на концах либо в критических точках,найдем их
y'=0,5+cosx=0
cosx=-0.5
x=П-arccos(0,5)=П-П/3=2П/3(не входит в промежуток)
поэтому
y(0)=0
y(П)=0,5П
maxf(x)=f(П)=0,5П
minf(x)=f(0)=0