Question

cos2x-корень из двух cos(3 пи/2 +х)-1=0
на промежутке от 3 пи /2 до 3 пи

Answer 1

$cos2x-\sqrt2cos(\frac{3\pi}{2}+x)-1=0\\\\(cos^2x-sin^2x)-\sqrt2sinx-(cos^2x+sin^2x)=0\\\\2sin^2x+\sqrt2sinx=0\\\\\sqrt2sinx(\sqrt2sinx+1)=0\\\\a)\; sinx=0,\; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; sinx=-\frac{1}{\sqrt2},\; x=(-1)^{k}(-\frac{\pi}{4})+\pi k=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z$