Question

В правильной треугольной пирамиде все ребра равны между собой, а площадь её поверхности составляет 9 корня из 3. Найдите её ребро

Answer 1

Пусть длина ребра a . Четыре грани правильные ( равносторонние )  равные треугольники.   Площадь такого треугольника  вычисляется  по  формуле   S(Δ) =a²√3/4 .
По условию задачи :
Sпов = 4*S(Δ) ;
9 √3 = 4*a²√3/4 ;
9 √3 = a²√3 ; 
9  =  a²  ⇒ a =√9 = 3.
ответ : 3.