Question

водонапірний бак наповнюється за допомогою двох труб за 2 години 1 трубою він наповнюється на 3 год швидше ніж 2.За який час наповнюється бак кожною трубою?
Плиз ребята надо уже на завтра учиха злая очень контрольную пишем плизз напишите ответ

Answer 1

Нехай бак заповнюється першою трубою за Х год. Тоді друга труба наповнить його за Х+3 год.
Далі, 
$\frac{1}{X}$ - частина баку, що наповнюється першою трубою за 1 год,
$\frac{1}{X+3}$ - частина баку, що наповнюється другою трубою за 1 год
$\frac{1}{2}$ - частина баку, що наповнюється ДВОМА трубами за 1 год
Складемо рівняння:
$\frac{1}{X}+\frac{1}{X+3}=\frac{1}{2}$
$\frac{X+3+X}{X(X+3)}=\frac{1}{2} \\ \frac{2X+3}{X^2+3X}=\frac{1}{2} \\ 2(2X+3)= X^2+3X\\ 4X+6= X^2+3X\\ X^2-X-6=0\\ D=1+24=25\\ X_1=\frac{1- \sqrt{25} }{2*1}=-2\\ X_2=\frac{1+ \sqrt{25} }{2*1}=3$

Значення Х1 від'ємне, його відкидаємо. Отже Х=3.
Х+3=6
Відповідь: бак наповнюється першою трубою за 3 год; наповнюється другою трубою за 6 год