Question

$\sqrt{ \frac{6}{4x-54} } = \frac{1}{7}$

Answer 1

Сначала находим область допустимых значений:
$4x-54\neq0\\x\neq13,5\\\\\frac{6}{4x-54}\geq0\\4x-54\geq0\\x\geq13,5\\\\ODZ:x\ \textgreater \ 13,5$

Теперь решаем уравнение, для чего возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от знака корня:
$(\sqrt{\frac{6}{4x-54}})^2=(\frac{1}{7})^2\\\frac{6}{4x-54}=\frac{1}{49}\\4x-54=294\\4x=348\\x=87$

Ответ: х=87.