Question

Решите пожалуйста задачу о Диофанте.


Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей — и каменьМудрым искусством его скажет усопшего век.Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнкомИ половину шестой встретил с пушком на щеках.Только минула седьмая, с подругою он обручился.С нею пять лет проведя сына дождался мудрец;Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.Отнят он был у отца ранней могилой своей.Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,Тут и увидел предел жизни печальной своей.
Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей — и камень

Мудрым искусством его скажет усопшего век.

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком

И половину шестой встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая, с подругою он обручился.

С нею пять лет проведя сына дождался мудрец;

Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.

Отнят он был у отца ранней могилой своей.

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,

Тут и увидел предел жизни печальной своей.

Answer 1

Юноша с взором пытливым, ты примени математику -
Силы её пусть помогут тебе без утайки
Уразуметь, что хотел нам поведать камень гробницы.
Обозначь через "икс" всю продолжительность жизни.
И тогда догадаешься, что "икс шестых" - Диофантово детство,
"икс двенадцатых" лет прожил он беззаботным юнцом,
"икс седьмых" он с подругою своею встречался,
Через 5 лет у них сын родился, но прожил недолго:
"икс вторых" лишь всего он прожил - и умер.
После этого целых 4 года Диофант постаревший
Горевал и оплакивал сына, а потом умер и он,
Завершив все "икс" лет своей жизни...
Лист бумаги возьми, и на нём запиши уравненье:
$\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4 = x$
И решив его, сразу узнаешь ты, что Диофант
Прожил на земле восемьдесят четыре года.

*************************************************
PS. Решение уравнения:
$\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4 = x\\ (\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{7}+\frac{1}{2})x+9 = x\\ (1-(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{7}+\frac{1}{2}))x = 9\\ \frac{84-(14+7+12+42)}{84}x = 9\\ \frac{9}{84}x = 9\\ x = 9 * 84 : 9\\ x=84$