Question

доказать sh^2x-ch^2x=1

Answer 1

$sh^2x-ch^2x= (\frac{e^x-e^{-x}}{2})^2 -(\frac{e^x+e^{-x}}{2} )^2$$= \frac{e^{2x}-2e^x*e^{-x}+e^{-2x}}{4} - \frac{e^{2x}+2e^x*e^{-x}+e^{-2x}}{4} = \frac{e^{2x}-2+e^{-2x}-e^{2x}-2-e^{-2x}}{4} = \frac{-4}{4}$$=-1$. Значит, неравенство, написанное в условии, неверно, и доказать его невозможно. Можно только опровергнуть. Уточните условие задачи.