Question

Сумма квадратов трёх последовательных натуральных чисел равна 302.Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть имеем три последовательных натуральных числа: x, (x+1), (x+2), тогда

x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=302

x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4=302

3x^2+6x- 297=0

x^2+2x-99=0

Решая уравнение получим, x=-11 и 9

Так как натуральные числа - это целые положительные числа , то числа равны 9; 10; 11