Question

sin2x+корень из 2*sinx=2cosx+корень из 2

[от пи, до 5пи/2]

Answer 1

2Sin x Cos x +√2 Sin x - 2 Cos x - √2 = 0
Sin x(2Cos x + √2) - ( 2Cos x +√2) = 0
(2Cos x + √2)(Sin x -1) = 0
 2Cos x +√2 = 0                      или                   Sin x -1 = 0
2Cos x = -√2                                                    Sin x = 1 
Cos x = -√2/2                                                     x = π/2 + 2πn,  n∈Z
x = +-arcCos (-√2/2) + 2πк, к∈Z
x = +- 3π/4 +2πk , k∈Z