Предмет: Алгебра, автор: kol4enkova98

помогите пожалуйста. cos(п/2+2x)=корень квадратный 2sinx. найти кони принадлежащие промежутку [-п;п]

Ответы

Автор ответа: mewnet
4
cos(π/2+2x)=√2sinx
-sin2x=√2sinx
-2sinxcosx=√2sinx
√2sinx+2sinxcosx=0
2sinx(√2/2+cosx)=0
2sinx(cosπ/4+cosx)=0
4sinxcos(π/8+x/2)cos(π/8-x/2)=0
1)sinx=0⇒x=πn
2)cos(π/8+x/2)=0⇒π/8+x/2=π/2+πn⇒x=3π/4+2πn
3)cos(π/8-x/2)=0⇒π/8-x/2=π/2+πn⇒x=-3π/4+2πn
корни, принадлежащие промежутку [-π;π]: x=+-π, x=+-3π/4, x=0
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: DimaVolk666
ПОМОГИТЕ, ПРОШУ ВАС!!!
Задание. Установите соответствие между предложениями и допущенными в них грамматическими ошибками: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

А. Украшенная улица флажками и фонариками выглядела весело и празднично. 1. Неправильное употребление падежной формы существительного с предлогом.
Б. Не случайно герой говорит, что я никогда не совершаю необдуманных поступков.
2. Нарушение связи между подлежащим и сказуемым.
В. Все, кто бывал в Крыму, помнит запах можжевеловых рощ.
3. Нарушение в построении предложения с несогласованным приложением.
Г. Это проблема не только филологическая, сколько нравственная.
4. Ошибка в построении предложения с однородными членами.
Д. Спускаясь по лестнице, мне послышались знакомые голоса.
5. Неправильное построение предложения с деепричастным оборотом.
6. Нарушение построения предложения с причастным оборотом.
7. Неправильное построение предложения с косвенной речью.