Question

Диагонали ромба равны a и a корень из трех, найдите углы ромба

Answer 1

Sромба=1/2*a*a√3=√3a²/2
b=√((a/2)²+(√3a/2)²)=1/2√(4a²)=1/2*2a=a (b-сторона ромба)
Sромба=b²sinα=a²sinα
a²sinα=a²*√3/2 (0<α<π/2)
sinα=√3/2⇒α=60°
180°-α=180°-60°=120°
ответ:60° и 120°