Question

разбейте число 8 на 2 не отрицательных слагаемых так чтобы сумма квадрата и куба второго была наименьшей

Answer 1

8= (8-x)+x, х≥0 и 8-х≥0 
f(x)=(8-x)²+x³
f `(x)=2*(8-x)(-1)+3x²=-2*(8-x)+3x²=-16+2x+3x²
f `(x)=0 при 3x²+2x-16=0
                 D=2²-4*3*(-16)=4+192=196=14²
                 x(1)=(-2-14)/(2*3)=-16/6=-8/3 <0          +                    -                   +
                 х(2)=(-2+14)/(2*3)=12/6=2            __________-8/3___________2________
                                                                                  max                 min
х=2
8-х=8-2=4
Итак, искомые числа 4 и 2