Question

НАЙДИТЕ НАИМЕНЬШИЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ КОРЕНЬ (В ГРАДУСАХ) УРАВНЕНИЯ:

Answer 1

$cos xcos60-sin xsin60=sin200cos25+cos200sin25\frac12cos x-frac{sqrt3}2sin x=sin200cos25+cos200sin25\cos x-{sqrt3}sin x=2sin200cos25+2cos200sin25\sinalpha+sinbeta=2sinfrac{alpha+beta}2cosfrac{alpha-beta}2\2sin200cos25=sin225+sin175\2sin25cos200=sin(-225)+sin(-175)=-sin225-sin175\sin200cos25+cos200sin25=\=sin225+sin175-sin225-sin175=0\cos x-{sqrt3}sin x=0\cos x=sqrt3sin xctg x=sqrt3Rightarrow x=frac{pi}6+pi n$